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69 量子世界的语言:概率
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前篇提到,构成万物的原子是由原子核和电子构成的。
原子核带正电,电子带负电,正负电荷总量相等,相互抵消,所以原子总体不带电。
但原子核和电子在原子里的关系是很奇妙的。
电子围绕原子核运动,这究竟是一种什么样的运动呢?丹麦物理学家玻尔提出了玻尔模型。
简单理解的话,玻尔模型跟天体运动很像,也就是电子是围绕原子核做圆周运动。
这也不难理解,电子带负电,原子核带正电,电荷之间异性相吸。
并且电荷之间的库仑力的数学形式,与万有引力定律可以说是一模一样。
所以很自然地就会联想到,电子围绕原子核的运动是否跟天体运动类似。
玻尔模型在原子里只有一个电子的情况下,计算结果跟实验符合得很好。
但电子数量一多,玻尔模型就完全失效了。
后来实验进步了,科学家们就想研究一下,电子在原子核周围到底是怎么运动的。
结果一做实验,震惊了。
电子在原子核周围的运动如同脱缰的野马一般,毫无规律可言。
也就是电子根本不存在确定的轨迹,它似乎是随机地出现在原子核周围不同的位置。
既然电子没有轨迹,我们又应该如何描述它的行为呢?于是一种新型的物理语言诞生了:波函数。
虽然我们无法描述电子的精确轨迹,但是从统计概率上,我们还是可以找出一些规律的。
譬如,电子能量比较低的时候,在靠近原子核的地方找到电子的概率,要比远离原子核的地方找到电子的概率大。
概率的语言是说,我们不能精确地预测,在某一时刻电子在某个具体位置出现,但我们可以说在某一时刻,电子在某个位置附近出现的概率是多少。
如果我们作一张图,横轴是原子核周围位置的坐标,纵轴是电子在不同位置出现的概率。
这张图描绘出来的形状非常像一个波。
这种波是“概率波”
,我们给这个波起了个名字叫“波函数”
,它是以时间和空间的坐标为自变量的。
有了波函数,就能用概率的语言去描绘电子在原子核里的运动状态了,可以不再纠结于电子具体的运动轨迹,而是通过概率去描述电子的运动。
但是到这里,关于原子结构的研究就结束了吗?既然电子在运动,那这个波函数应该是会随着时间变化而变化的。
我们必须把这个变化规律研究明白,否则我们还是不能回答电子在原子里是如何围绕原子核运动的。
描述波函数变化规律的,是著名的薛定谔方程。
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